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姫路市立豊富小中学校

TOYOTOMI ELEMENTARY AND JUNIOR HIGH SCHOOL

〒679-2122 姫路市豊富町御蔭925番地

電話番号:(前期課程)079-264-0021 (後期課程)079-264-0039

算数のヒント(1)(線対称)

  • 公開日:2020年4月24日
  • 更新日:2020年4月24日
  • ID:3143

線対称な図形

線対称とは

線対称な図形とは、1本の直線を折り目にして折った時、折り目の両側がぴったり重なる図形のことをいいます。

㋐と㋑の図形は、どちらが線対称になっているでしょうか。

㋐は、真ん中で2つに折るとぴったり重なるので、線対称な図形です。

㋑は、真ん中で折ると、右と左が少しずれます。ぴったり重ならないので、線対称な図形ではありません。

線対称な図形の見分け方

では、対称な図形かどうかをどうやって確かめたらよいでしょう。すべて折って確かめることはできませんし、見た目だけで判断すると間ちがうかもしれません。確かめ方を考えていきましょう。

図のように、対称な図形は、対応する線の長さと対応する角の大きさが等しくなっています。

また、対応する点同士を結んだ線(赤)は、対称の軸(青)と垂直に交わっています。
さらに、ぞの交わるから対称な軸までの長さは等しくなっていますね。

一方で、線対称な図形でない場合は、対応する点を結んだ線(赤)は対称の軸(青)と垂直になっていませんし、長さも等しくありません。

このことをヒントに調べてみると、見た目にだまされずに、線対称かどうかを調べることができますね。




対応する点の見つけ方

上のことを生かすと、対応する点を正確に見つけることができます。

点Aに対応する点はどこになるでしょう。また、点Bに対応する点はどこになるでしょう。

どのようにして調べたらよいでしょうか。

それぞれの点から対称の軸(赤)に向かって垂直な線(青)を引きます。図と交わる点が対応する点になりますね。


線対称な図形のかき方

では、線対称な図形をかくことはできるかな。これも、上のことを生かしてかくことができます。

いきなり線を引こうとせず、対応する点をまず見つけよう。点Aに対応する点はどこになるでしょう。


上と同じように、対応する点から対称の軸に向かって垂直な線を書きましょう。

そして、対称の軸からの長さが等しくなるように長さをはかって点を打つと、そこが対応する点になります。

あとは、線で結ぶとかけますね。

教科書の問題だけでなく、自主学ノートに線対称な図形をたくさんかいてみましょう。


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